De fleste av oss tar det for gitt at tyngdekraften på jorden er alltid den samme...som en slags konstant kraft som holder oss fastlåst til bakken. Men så snart du begynner å skrape i overflaten, oppdager du at emnet er mye mer komplekst: intensiteten til gravitasjonsfeltet endres i henhold til... hvor du er på planeten og på hvilken dybdeDet endrer seg ikke bare om du setter deg på et fly eller den internasjonale romstasjonen, det endrer seg også om du forestiller deg å reise til jordens indre.
Bak denne tilsynelatende enkle ideen ligger klassisk fysikk, planetens indre struktur og satellittdataFra Newtons berømte gravitasjonslov til detaljerte geofysiske modeller som Dziewonskis foreløpige referansemodell for jord (PREM), passer alt sammen for å svare på ett veldig spesifikt spørsmål: Hvor på jorden er tyngdekraften sterkest? Og husk at svaret verken er «på overflaten» eller «midt i sentrum» slik man kanskje skulle tro i utgangspunktet.
Hvordan tyngdekraften fungerer og hvorfor den ikke er den samme overalt
For å sette ting i perspektiv, er det verdt å huske at tyngdekraften er gjensidig tiltrekningskraft mellom legemer med masse eller energiDen er ansvarlig for at føttene våre ikke flyter avgårde, for at jorden roterer rundt solen, og for at månen går i bane rundt oss. Isaac Newton formulerte for mer enn tre århundrer siden at gravitasjonskraften mellom to masser avtar med økende avstand mellom dem. kvadratet av avstanden som skiller dem.
Dette betyr at hvis du beveger deg dobbelt så langt fra et massivt legeme, tyngdekraften reduseres til en fjerdedelDet er akkurat det samme forholdet som den elektriske kraften mellom to ladninger: hvis du dobler avstanden, synker intensiteten av samspillet til en fjerdedel. Dette enkle matematiske forholdet lar oss for eksempel beregne hvor mye tyngdekraft en person føler. Månen i sin bane eller hvilken kraft den internasjonale romstasjonen opplever når den går i bane rundt jorden.
Når det gjelder ISS, som ikke er så langt fra overflaten som mange tror, er tyngdekraften fortsatt omtrent én 89 % av det vi føler på bakkenAstronauter svever ikke fordi tyngdekraften har forsvunnet, men fordi de er i kontinuerlig fritt fall som beskriver en baneDeres horisontale hastighet kompenserer for tiltrekningen mot jorden, slik at de forblir roterende uten å "falle" til bakken.
Så langt virker alt ganske rimelig: vi beveger oss bort fra jorden og tyngdekraften avtar. Det interessante spørsmålet oppstår når vi vurderer det motsatte: Hva skjer hvis vi, i stedet for å bevege oss bort, går under overflaten? Ved første øyekast skulle vi kanskje tro at jo nærmere vi kommer sentrum, desto sterkere vil tiltrekningen være. Fysikk og planetens indre struktur forteller imidlertid en annen historie.
Avhengig av hvor vi befinner oss på overflaten, er ikke kraften vi føler helt den samme. En enkel vekt kan tjene som en hjemmetest: Vekten vår kan variere med opptil omtrent 0,7 kilogram mellom forskjellige områder av planeten. Det er ikke at massen vår endrer seg, selvsagt, men tyngdeakselerasjonen som virker på oss. Nøkkelen er at jorden ikke er en perfekt og homogen sfæreDen har relieff, lag med ulik tetthet og svært uregelmessige massefordelinger.
Idealmodellen: en homogen og perfekt sfærisk jord
For å forstå hvorfor virkeligheten avviker, er det nyttig å starte med et lærebokeksempel. La oss forestille oss en Helt fast, sfærisk jord med konstant tetthetDette er det typiske eksemplet som forskere elsker når de vil forklare konsepter uten for mange ekstra komplikasjoner. I denne ideelle verdenen ville massefordelingen være perfekt symmetrisk og enkel å behandle matematisk.
I den forenklede modellen, hvis vi startet på overflaten og reiste mot sentrum ved å bore gjennom planeten, Tyngdekraftens intensitet ville ikke øke etter hvert som vi kommer nærmere, men det ville gå gradvis avtagende helt til den når null rett ved jordens geometriske sentrum. Ja, det høres kanskje kontraintuitivt ut i starten, men det har en veldig konkret logikk.
Årsaken er at hver gang vi går ned, vi har mindre masse under oss bidrar til tiltrekningen. Alt materialet ovenfor blir «kompensert» av det som befinner seg på motsatt side av planeten på samme dybde, slik at nettoeffekten har en tendens til å kansellere hverandre ut. I følge teoremet demonstrert av Carl Friedrich GaussI en homogen sfære avhenger tyngdekraften i et indre punkt bare av massen som finnes i en imaginær sfære med radius lik avstanden fra sentrum til det punktet.
Det betyr at all massen som befinner seg ved en større radius at posisjonen din ikke bidrar til netto gravitasjonskraften på deg. For hver meter du synker, blir den "effektive sfæren" som tiltrekker deg mindre, slik at tyngdekraften avtar. Hvis planeten virkelig var denne ensartede, ville kurven for tyngdekraftsvariasjonen mot det indre være nesten en rett nedadgående linje inntil den når en verdi på null i midten.
Dette resultatet er vakkert fra et teoretisk synspunkt og passer perfekt til å undervise i konsepter om gravitasjonsfelt og symmetri, men det virkelige universet, og spesielt Jorden, samsvarer ikke akkurat med denne enkelheten. Planetens indre struktur introduserer viktige nyanser som gjør indre tyngdekraft oppfører seg ikke lineært.
Den virkelige jorden: lag, tettheter og et svært komplekst indre
I den virkelige verden består jorden av lag med svært ulik sammensetning og tetthetOg det forandrer alt. Det er ikke en ensartet steinkule, men et lagdelt legeme der tettheten generelt øker med dybden, men ikke jevnt eller regelmessig. Det er brå endringer, områder der den endrer seg lite, og regioner med svært forskjellige materialer.
Den gjennomsnittlige globale tettheten på planeten er rundt 5500 kilogram per kubikkmeterMen jordskorpen, den ytterste delen, er betydelig mindre tett enn kjernen. Atmosfæren danner et gassformet skall rundt den steinete overflaten; deretter finner vi hydrosfæren, som inkluderer alle havene, vannmassene og vanndammer, med noe 4 kilometer gjennomsnittlig dybde i havene. Under disse havene og kontinentene ligger den solide jordskorpen, der vi lever.
La jordskorpeBåde kontinentalt og oseanisk er det bare noen få titalls kilometer tykt, og den typiske tettheten er omtrent 5600 kg/m³Nedenfor vises mantelenMantelen er et nesten 2900 kilometer tykt lag, bestående av kiselholdige bergarter utsatt for høyt trykk og temperaturer. På toppen av mantelen er tettheten rundt 3400 kg/m³, men den øker gradvis til omtrent 5600 kg/m³ nær dens nedre grense.
Det alvorlige spranget kommer når vi går inn i jordkjernenFørst møter vi den ytre kjernen, et flytende lag (hovedsakelig jern og nikkel) med en tetthet som varierer mellom 10 000 og 12 000 kg/m³Det vil si omtrent fire eller fem ganger mer enn jordskorpen. Enda dypere når den faste, metalliske indre kjernen tettheter rundt 5600 kg/m³, og blir den mest kompakte og tyngste regionen på hele planeten.
Denne lagdelte strukturen innebærer at tyngdekraften inni Den kan ikke avta på en enkel og lineær måte. som i den homogene modellen. Økningen i tetthet på visse dybder fører til at mengden masse som "trekker oss" endres på en ikke-triviell måte. For å beskrive denne oppførselen nøyaktig, modeller som Foreløpig referansemodell for jord (PREM) av Dziewonski (1981), som innlemmer seismiske og fysiske data for å estimere hvordan tettheten varierer med radius.
I følge disse modellene forblir tyngdeakselerasjonen nesten konstant i de første 2000 kilometerne i dybden Og overraskende nok opplever den en liten økning når vi nærmer oss bunnen av mantelen. I den skalaen snakker vi ikke om enorme endringer, men snarere variasjoner som er svært viktige fra et geofysisk synspunkt, og som lar oss svare nøyaktig på spørsmålet om hvor tyngdekraften er på sitt maksimale.
Der tyngdekraften er sterkest inne i jorden
Den detaljerte oppførselen til tyngdekraften som en funksjon av dybden, ifølge PREM og andre jordfysikkstudier, viser en tydelig ikke-lineær kurve. Når du går ned fra overflaten, Gravitasjonsakselerasjonen g faller ikke plutseligmen holder seg relativt stabil de første par tusen kilometerne. Faktisk overstiger den overflateverdien litt i den dype mantelen.
Mer spesifikt finnes det en rekke dybder der tettheten har økt nok til at massen under oss kan generere en tiltrekningskraften noe større enn vi ville oppleve på overflaten. Maksimumet nås rundt ca. 3000 kilometer dyp, omtrent i området nær overgangen mellom den nedre mantelen og den ytre kjernen av planeten.
På det tidspunktet indikerer beregninger at tyngdeakselerasjonen når omtrent 10,7 m / s², som representerer en omtrentlig økning på 9 % sammenlignet med gjennomsnittsverdien på 9,8 m/s² på jordoverflaten. Det vil si at i det båndet av jordens indre ville vi merke en litt større gravitasjonskraft enn det vi føler når vi går hvor som helst på planeten.
Fra det maksimumet, mens du fortsetter å bevege deg mot sentrum, begynner tyngdekraften å avta igjenSelv om materialets tetthet forblir høy, avtar massevolumet "under" vår effektive posisjon når vi nærmer oss det geometriske sentrum. Bidraget fra massen som befinner seg ved en større radius kompenseres for av sfærisk symmetri, og nettokraften vi føler avtar gradvis.
Etter å ha ankommet et område svært nær sentrum av jordenTyngdekraften har en tendens til å bli praktisk talt null. Den nøyaktige verdien av radiusen der akselerasjonen blir null avhenger av faktisk massefordeling i kjernen og hvordan de forskjellige «lommene» med varmere, mindre tett materiale som beveger seg inni er organisert. Konveksjonsstrømmer, temperaturvariasjoner og forskjeller i sammensetning gjør detaljerte beregninger komplekse, men det samlede resultatet forblir det samme: Tyngdekraften i det ideelle sentrum er null.
Et interessant faktum er at den maksimale tyngdekraftsverdien på rundt 3000 kilometers dyp er høyere enn den for de øvre lagene av Saturns atmosfære og den er ganske nær tyngdekraften vi ville finne på overflaten av NeptunoDet vil si at i den «dype undergrunnen» på vår egen planet ville vi oppleve tyngdekraft som kan sammenlignes med tyngdekraften til fjerne kjemper i solsystemet, selv om trykk- og temperaturforholdene åpenbart ville gjøre enhver menneskelig tilstedeværelse umulig.
Ytre lag: atmosfære, vann og jordskorpe og deres effekt på tyngdekraften
Hvis vi legger den imaginære reisen til kjernen til side og vender tilbake til vår hverdagslige virkelighet, finnes tyngdekraften også i jordens ytre lag. merkbare variasjonerAtmosfæren, hydrosfæren, jordskorpen og relieffet endrer litt mengden masse vi har under føttene våre, og det oversettes til små forskjeller på regional skala.
Over den faste overflaten har vi atmosfæreEt lag med gasser som er essensielle for liv gir ekstra masse, selv om bidraget til tyngdekraften på bakken er svært beskjedent sammenlignet med berglagene. Da finner vi hydrosfærensom omfatter alle vannforekomster: hav, sjøer, innsjøer osv. Under havene ligger en relativt tynn og tett havskorpe; under kontinentene en tykkere og noe mindre tett skorpe.
La jordskorpeJordskorpen, omtrent 30 til 100 kilometer tykk, avhengig av om vi snakker om kontinental eller oseanisk skorpe, danner grunnlaget for alt relieff av fjell, sletter og skyttergraver. Under den, som vi allerede har sett, ligger mantelen, som strekker seg til en dybde på omtrent 2900 kilometer, etterfulgt av den ytre og indre kjernen. Hvert av disse lagene bidrar ulikt til tyngdekraften målt på overflaten, avhengig av tykkelse, sammensetning og tetthet.
En interessant detalj er at når begynne å stige ned fra overflatenFor eksempel, i en dyp gruve eller et borehull kommer vi inn i materialer som er noe tettere enn den umiddelbare skorpen, så i løpet av de første seksjonene avtar tyngdekraften nesten ikke i det hele tatt, og kan til og med øke litt avhengig av den lokale geologien. Det er ikke nødvendig å nærme seg tusenvis av kilometer fra kjernen for å legge merke til variasjoner: på menneskelig skala kan selv noen få kilometer dypt i tettere bergart ha en innvirkning. endre verdien av g subtilt.
Over hele planetens overflate forsterkes disse forskjellene av andre faktorer som jordrotasjon (som introduserer en større sentrifugalkomponent ved ekvator enn ved polene) og klodens litt flate form. Alt dette bidrar til at tyngdeakselerasjonen varierer med tideler av m/s² avhengig av breddegrad og høyde, noe som tilsvarer en vektendring på opptil omtrent 0,7 kg som en husholdningsvekt kan oppdage hvis vi flytter til svært forskjellige steder.
Regioner med høyere og lavere gravitasjon på jordoverflaten
Utover breddegrad og høyde over havet finnes det lokale gravitasjonsavvik direkte relatert til massekonsentrasjonen under føttene våre. For å kartlegge disse variasjonene nøyaktig har NASA brukt oppdrag som tvillingsatellittene GRACE (Gravitasjonsgjenoppretting og klimaeksperiment)som har tillatt utviklingen av svært detaljerte kart av jordens gravitasjonsfelt.
Disse kartene viser at noen av områdene med større tyngdekraft på overflaten De finnes i store fjellkjeder, som f.eks. HimalayaDette er ingen tilfeldighet: den enorme mengden stein som er stablet opp i disse fjellkjedene innebærer et masseoverskudd sammenlignet med flatere eller dypere områder, noe som resulterer i et litt mer intenst gravitasjonsfelt.
I den motsatte ytterligheten har vi havgraver, som den berømte Mariana Trenchder terrenget stuper til dyp på mer enn 10 000 meter under havnivået. I disse områdene er det mindre steinmasse som opptar dette volumet sammenlignet med et kontinentalt område på samme referansenivå, og vann har også mindre tetthet enn stein. Resultatet er en noe svakere gravitasjonsfelt sammenlignet med områder med større akkumulering av fast masse.
Disse forskjellene er ikke enorme på menneskelig skala, men de er relevante nok til at vi med sensitiv instrumentering kan oppdage variasjoner i g av noen få tideler av en milligallonI praksis betyr det at du kan veie litt mer på toppen av en veldig tett fjellkjede enn på bunnen av en havdepresjon, selv om levekårene er radikalt annerledes.
Gravitasjonskart hentet fra GRACE og andre oppdrag brukes også til å studere endringer i vannlagring (for eksempel smelting av isbreer eller reduksjon av akviferer og havnivå), siden gravitasjonsfeltet justeres deretter når mengden vannmasse varierer over visse områder. Tyngdekraften forteller oss derfor ikke bare hvor tiltrekningen er sterkest, men også... hvordan massen omfordeles på planeten over tid.
Så, hvor er tyngdekraften egentlig på sitt maksimale på jorden?
Med alt det ovennevnte kan vi nå svare på det svært direkte spørsmålet med et solid grunnlag: Jordens mest intense tyngdekraft er ikke akkurat på overflatenheller ikke i planetens perfekte sentrum. Geofysiske modeller indikerer at den maksimale verdien av gravitasjonsakselerasjonen nås ved omtrent ca. 3000 kilometer dyp, i overgangssonen mellom den nedre mantelen og den ytre kjernen.
I den regionen gjør kombinasjonen av svært høy tetthet og en stor mengde masse lokalisert med en mindre radius at tiltrekningskraften er litt større enn verdien vi måler i jordskorpen. Vi snakker om... 10,7 m / s², sammenlignet med referansehastigheten på 9,8 m/s² ved overflaten. Dette er en økning på omtrent én 9%, ikke ubetydelig hvis vi tenker på planetens globale skala.
Hvis vi fortsatte å synke ned mot den indre kjernen, ville tyngdekraften begynne å gradvis avtafordi den delen av massen som faktisk «trekker» i oss avtar når vi nærmer oss det geometriske sentrum. Til slutt, på et punkt veldig nær sentrum, kansellerer gravitasjonstrekkene fra alle retninger hverandre ut, og den effektive tyngdekraften ville ha en tendens til å praktisk talt nullverdier, i hvert fall i det ideelle tilfellet uten asymmetrier.
Alt dette er selvsagt en teoretisk øvelse støttet av indirekte eksperimentelle data: vi kan ikke bore til en dybde på 3000 kilometer eller plassere et akselerometer i kjernen. Imidlertid seismiske bølger, tetthetsmodeller som PREM og gravitasjonslovene De lar oss med betydelig sikkerhet rekonstruere hvordan g varierer innenfor planeten. Hovedkonklusjonen er at den maksimale tyngdekraften befinner seg dypt inne, ikke på overflaten eller i det absolutte sentrum.
Til syvende og sist kommer ideen om at tyngdekraften «alltid er den samme» langt fra til å stemme. Blant variasjonene med høyde, breddegrad, relieff, overflatemassefordeling og indre lagstrukturJordens gravitasjonsfelt viser seg å være et dynamisk og nyansert system. Sonen med maksimal tyngdekraft ligger omtrent 3000 kilometer under føttene våre, mens endringene på overflaten er subtile, men målbare, store nok til å bevege nålen på en skala og presise nok til å avsløre hvordan massen er fordelt på planeten vår.
